Question

Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é?

Answer 1

a chance de ser aprovado por ser visto como o total 1 menos a chance de reprovas nas duas, a chance de ser reprovado na primeira é 1-0,3=0,7 e a chance de ser reprovado na 2° é 1-.4=0,6. Para acharmos a chance dele ser reprovado nas duas devemos considerar que ele seja reprovado em ambas as universidades A e B, assim achamos essas probabilidade multiplicando 0.6*0.7=0.42. Agora que temos a chance dele ser reprovado nas duas fazemos 1-0.42 achando 0.58 ou 58% que será a probabiladade dele ser aprovado em pelo menos uma.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{Ola\´\ Mpms}}$

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Vamos fazer este exercício por etapas.

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Universidade A:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{30}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{70}{100}$

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Universidade B:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{40}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{60}{100}$

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Agora vamos fazer o seguinte, calcular a probabilidade de passar apenas na ''A'' , de passar na "A'' e ''B'' , e de passar só na ''B'' , e no final somar tudo , que assim teremos a resposta esperara :D

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Probabilidade de ser aprovado apenas na A:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na A e ser reprovado na B.

$\dfrac{30}{100}\times\dfrac{60}{100}=\dfrac{1800}{10000} = \boxed{{0,18~~ou~~\dfrac{18}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado na A e B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado em cada uma.

$\dfrac{30}{100}\times \dfrac{40}{100} =\dfrac{1200}{10000}=\boxed{{0,12~~ou~~\dfrac{12}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado apenas na B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na B e ser reprovado na A.

$\dfrac{40}{100}\times \dfrac{70}{100}=\dfrac{2800}{10000} =\boxed{{0,28~~ou~~\dfrac{28}{100}}}$

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Agora somando tudo temos:

$\Large\dfrac{18}{100} +\dfrac{12}{100} +\dfrac{28}{100} =\boxed{\boxed{{\dfrac{58}{100}Ou~58\%}}}$

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Espero ter ajudado!