um aluno para melhorar seu desempenho em matemática decidiu aumentar a quantidade de exercicios resolvidos diariamente no primeiro dia resolveu 10 exercicios no segundo resolveu 13 exercícios e no terceiro dia resolveu 16 exercicios e assim sucessivamente seu obgjetivo e atingir 40 exercícios quantos dias ele atingiu sua meta
Soluções para a tarefa
Trata-se de uma Progressão Aritmética ( P.A. )
. Exercícios resolvidos:
No 1º dia: 10
No 2º dia: 13....... ( 10 + 3)
No 3º dia: 16....... ( 13 + 3)
...até atingir 40 por dia
Veja que, a cada dia aumenta 3 em relação ao anterior
A questão poderia ser resolvida assim ( até atingir 40):
( 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40 )
Resposta: 11 dias ( incluindo o 1º dia )
VOLTANDO PARA A P.A.:
a1 = 10
r ( razão ) = 16 - 13 = 13 - 10 = 3
an = 40,........ n = ?...... ( n: quantidade de dias )
an = a1 + (n - 1) . r = 40
......... 10 + (n - 1) . 3 = 40
........ 10 + 3.n - 3 = 40
......... 3.n + 7 = 40
........ 3.n = 40 - 7
........ 3.n = 33
........ n = 33 : 3
........ n = 11...... ( resposta )
r = a2 - a1
r = 13 - 10
r = 3
_____________________________________
an = a1 + ( n - 1 ) r
40 = 10 + ( n - 1 ) 3
40 = 10 + 3n - 3
40 = 7 + 3n
40 - 7 = 3n
33 = 3n
n = 33 / 3
n = 11
resposta : 11 dias
espero ter ajudado