Question

Um aluno manchou seu boletim, impossibilitando a visualização da nota de três provas de biologia. Porém ele lembrava que suas três primeiras provas juntas totalizavam 15 pontos; as três do meio, 20 pontos e as três últimas 25 pontos. Sendo assim, quanto ele tirou na terceira prova?

Answer 1

A nota do meio foi de 10.

De acordo com o enunciado temos:

v+w+x=15

w+x+y=20

x+y+z=25

Sendo que x corresponde à nota da terceira prova temos:

x=15-v-w

x=20-w-y

x=25-y-z

Assim, podemos transformar num sistema de equações:

15-v=20-y

15-v=25-z

20-y=25-z

Resolvendo a primeira equação temos:

y=20-15+v

Resolvendo a segunda equação temos:

z=25-15-v

Resolvendo e substituindo na terceira equação temos temos:

z=20-25+y

25-15-v=20-25+y

10-v=-5+20-15+v

10+5-20+15=2v

10=2v

v=5

Substituindo na primeira equação temos:

y=20-15+5

y=10

Substituindo na segunda equação temos:

z=25-15+5

z=5

Assim, substituindo em qualquer uma das igualdades inicias, temos o valor de x:

x=15-v=15-5=10