Question

Um aluno, indignado sobre o número de exercícios de matemática que havia resolvido naquele dia, respondeu:"Não sei, mas contando de 2 em 2 sobra um, contando de 3 em 3 sobra 1, contando de 5 em 5 também sobra 1, mas contando de 7 em 7 nao sobra nenhum. O total de exercícios não chega a uma centena. De acordo com essa situação determine o número de exercícios resolvidos

Answer 1

acho que a resposta é 91, porém nao sei te explicar a conta que eu fiz -
* o número é ímpar pois temos que fazer pares e sobrar 1
* o número deve ser terminado em 1 ou 6 (um a mais que o 5) (no caso um pois o número deve ser impar)
* tira uma unidade (91-1) e divide por 3 , o resultado deve ser exato
eu fui contando de 7 em 7 até que chegasse em 91

Answer 2

>se contarmos de 2 em 2 irá sobrar 1 então sabemos que o número é impar
>se ao contarmos de 3 em 3 sobra 1 tbm sabemos então que ele não é divisível por 3
>se contarmos de 5 em 5 irá sobrar 1 tbm. então como o número é impar sabemos que ele termina com o algarismo 1(porque todos os números divisíveis por 5 tem terminação em 5 ou 0,como vai sobrar 1 podemos deduzir que ele será o número posterior de um número divisivel 5, então , ou o número terá terminação 6 ou 1, como já sabemos que o número é impar então podemos descartar o número 6)
> se contarmos de 7 em 7 não sobrara nenhum, então sabemos que o número é divisível por 7
> menor do que 100


então o número tem que ser impar terminado em 1, não é divisível por 3 e 5 mas é divisível de 7 e é inferior a 100
o único número que se encaixa perfeitamente é o 91