Um aluno indagado sobre o número de exercícios de matemática que havia resolvido naquele dia respondeu não sei mas contando de 2 em 2 sobra 1 contando de 3 em 3 sobra um contando de cinco em cinco também sobram mas contando e 7 em 7 não sobra nenhum total de exercícios não chega a uma centena de acordo com essa situação determine o número de exercícios resolvidos por esse aluno????????
Com cálculo da resposta
Soluções para a tarefa
a resposta é 91.
vc precisa descobrir um numero multiplo de 2 , 3 e 5 .
o menor multiplo dos 3 é 30, para que a divisao por 2 , 3 e 5 sobre 1 , voce precisa adicionar sempre 1 no 30 e nos proximos multiplos de 30.
por exemplo 30 + 1 , vai sempre sobrar 1 na divisao por 2,3 e 5.
sabendo disso vc precisa encontrar um numero multiplo de 30 que somado 1 sera multiplo de 7.
pois no enunciado diz que sobra 1 na divisao por ( 2,3 e 5) e alem disso é multiplo de 7.
fazendo os calculos ficaria :
.30 + 1 ( 31 ) nao e multiplo de 7
.30.2 ( 60 ) +1 = nao e multiplo de 7
.30.3 ( 90) + 1 = e multiplo de 7.
logo 91 e a resposta.
Resposta:
91 exercícios
Explicação passo-a-passo
mmc(2,3,5) = 30
M30 = {0,30,60,90,...} ¨¨¨como sobra sempre 1 vamos testar:
# 30 + 1 = 31 : 7 = 4 resto 3 <--- não serve
# 60 + 1 = 61 : 7 = 8 resto 5 <--- não serve
# 90 + 1 = 91 : 7 = 13 resto 0 <-- SERVE
O número é 91:
# 91 : 2 = 45 resto 1
# 91 : 3 = 30 resto 1
# 91 : 5 = 18 resto 1