Question

um aluno indagado sobre o número de exercicios de matemática que havia resolvido naquele dia,respondeu:"Não sei, mas contando de 2 em 2 sobra um; contando de 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 5 também sobra um;mas contando de 7 em 7 sobra nenhum. O total de exercicios não chegar a uma centena". De acordo com essa situaçao determine o número de exercicios resolvidos por esse aluno?

Answer 1

contados de 2 em 2 sobra um, logo não é multiplo de 2 
o numero tem final 1, 3, 5, 7, ou 9 
anolagamente , não é multiplo de 3, não podemos conculir nada ainda 

analogamente não é multiplo de 5, logo não acaba em 0 ou 5 
como não pode ser par ainda pode acabar em 1 ,3, 7, ou 9 

e 
é multiplo de 7 
vejamos os numeros que são multiplos de 7 
7, 14, 21 , 28, 35, 42 , 49, 56, 63 , 70, 77, 84, 91, 98 

analizando excluimos 
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 pois são multiplos de 2 
35, 70 pois são multiplos de 5 
21, 63, pois são multiplo de 3 

ficamos com os seguintes numeros 7, 49, 77 e 91 

analizado mais anda 
7, 49, 77 contado de 5 em 5 não sobra um, logo não são 


sobrou o 91 

que contando de 
2 em 2 sobra 1, contando de 3 em 3 sobra 1 e contando de 5 em 5 também sobra 
1; mas contando de 7 em 7 não sobra nenhum. 

logo a soma dos alarismos desse numero é 
9+1= 10