Um aluno, indagado sobre o número de execício de matemática que havia resolvido naquele dia,respondeu: Nao sei mas contando de 2 em 2 sobra um; de 3 em 3 sobra um;contando de 5 em 5 também sobra um;mas contando de 7 em 7 nao sobra nenhum. O total de exercícios nao chega a uma centena". De acordo com essa situação determine o número de exercícios resolvidos por esse aluno?
Soluções para a tarefa
Resposta:
91
Explicação passo-a-passo:
pelas informações, é um número divisível por 7, impar, maior que 10 e não divisível por 3 nem por 5.
14 não serve (é par)
21 não serve (divisível por3)
28 não serve (é par)
35 não serve (divisível por 5)
42 não serve (é par)
49 não serve (divide por 5 sobra 4)
56 não serve (é par)
63 não serve (divisível por 3)
70 não serve (é par)
77 não serve (divide por 5 sobra 2)
84 não serve (é par)
91 serve
Resposta:
a resposta é 91!
Explicação passo-a-passo:
voce precisa descobrir um numero multiplo de 2 , 3 e 5 .
o menor multiplo dos 3 é 30, para que a divisao por 2 , 3 e 5 sobre 1 , voce precisa adicionar sempre 1 no 30 e nos proximos multiplos de 30.
por exemplo 30 + 1 , vai sempre sobrar 1 na divisao por 2,3 e 5.
sabendo disso vc precisa encontrar um numero multiplo de 30 que somado 1 sera multiplo de 7.
pois no enunciado diz que sobra 1 na divisao por ( 2,3 e 5) e alem disso é multiplo de 7.
fazendo os calculos ficaria :
.30 + 1 ( 31 ) nao e multiplo de 7
.30.2 ( 60 ) +1 = nao e multiplo de 7
.30.3 ( 90) + 1 = e multiplo de 7.
logo 91 e a resposta.