Question

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Sabendo que o aluno respondeu todos os exercícios, quantos exercícios ele acertou?

Answer 1

Resposta:

Ele acertou 35 questões.

Explicação passo a passo:

Vamos considerar x o acertos e y os erros, então podemos montar uma equação assim.

x + y = 50

5x - 3y = 130

Agora vamos isolar uma das incógnitas.

x = 50 - y

Substituindo na segunda...

$5x - 3y = 130\\5(50 - y) - 3y = 130\\250 - 5y - 3y = 130\\-8y = 130 - 250\\-8y = -120\\8y = 120\\y = 120 : 8\\y = 15$

E por fim, substituindo na de cima.

$x = 50 - y\\x = 50 - 15\\x = \mathbf{35}$