Question

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou? já me deram o resultado (35 acertos), não entendo como chegaram nele!

Answer 1

Olá tegg,

 

Essa questão se trata de um sistema de duas equações.

Chamaremos de x o número de questões corretas e y o número de questões incorretas.

Pelos dados do enunciado, temos o seguinte sistema:

 

$\begin{cases} x + y = 50\\5x - 3y = 130 \end{cases}$

 

Isolando o x na primeira equação do sistema temos:

$x = 50 - y$

Iremos agora substituir na segunda equação:

$5(50 - y) - 3y = 130$

$250 - 5y - 3y = 130$

$-5y - 3y = 130 - 250$

$-8y = -120*(-1)$

$y = \frac{120}{8}$

$y = 15$

 Logo, 15 exercícios foram resolvidos errado e portanto 35 corretos.

 

Answer 2

Resposta:

x = 35 exercícios resolvidos corretos

y = 15 exercícios resolvidos errados

Explicação passo-a-passo:

x + y = 50

5x - 3y = 130

y = - x + 50

5x - 3(-x+50)=130

5x + 3x - 150 = 130

8x = 130 + 150

8x = 280

x = 280/8

x = 35 →corretos

Substituindo x

y = - x + 50

y = - 35 + 50

y = 15 →errados.

Espero ter ajudado.