Question

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, ele tinha 130 pontos. Quantos exercícios ele acertou?

Answer 1

Sendo x a quantidade de acertos e y a quantidade de erros:

Somando os acertos com os erros, temos 50 exercícios feitos, independentemente dos resultados.

x + y = 50

Podemos isolar um dos elementos:

x = 50 - y

Somando os PONTOS dos acertos com dos erros, temos 130 pontos.

5x + (-3y)= 130
5x - 3y = 130

Sabendo que x = 50 - y, podemos trocar seu valor na equação acima, que fica:

5*(50 - y) - 3y = 130

Multiplicar ambos os números do parênteses pelo número de fora (método do "chuveirinho")

250 - 5y - 3y = 130

Passar o 250 para o outro lado com sinal negativo.

-8y = 130 - 250
-8y= -120

Como estão todos negativos, multiplicar todos por -1 (ou simplesmente deixá-los positivos).

8y = 120

Passar o 8 dividindo.

y = 120/8
y = 15

Lembrando que y é o número de erros, usar a equação inicial:

x = 50 - y
x = 50 - 15
x = 35

O aluno acertou 35 exercícios.