Um aluno ganha 4 pontos em cada exercício que acerta e perde 2 pontos em cada exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, ele obteve 80 pontos. Quantos exercícios ele errou?
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Resposta:
Ele errou 20 exercícios.
Explicação passo a passo:
Vamos chamar o número de exercícios certos de x.
Vamos chamar o número de exercícios errados de y.
Montando o sistema de equações:
1ª equação: x + y = 50
2ª equação: 4x - 2y = 80
Isolando y na 1ª equação
x + y = 50
y = 50 - x
Substituindo y na 2ª equação por 50 - x.
4x - 2y = 80
4x - 2(50-x) = 80
4x - 100 + 2x = 80
6x = 80 + 100
6x = 180
x = 180/6
x = 30 (número de exercícios certos)
Vamos substituir o valor de x na equação:
y = 50 - x
y = 50 - 30
y = 20 (número de questões que errou)
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