Um aluno, estudando Trabalho e Energia,
abandona do repouso uma pedra de gelo no ponto A de
um escorregador de aço. O escorregador tem uma base
horizontal a partir do ponto B e nessa base o estudante
fixou uma mola.
Considere que o gelo não se funde e que o atrito entre o
aço e o gelo é praticamente inexistente, que a massa do
bloco é de 100 g e que g = 10 m/s2. Se, na colisão entre
o gelo e a mola, a deformação máxima produzida na
mola é de 10 cm, a constante elástica k da mola vale, em
N/m,
a) 12
b) 30
c) 72
d) 100
e) 160
Soluções para a tarefa
Primeiro vamos anotar os dados que temos:
m = massa = 100 g (dividindo por 1.000) = 0,1 kg
(1 kg = 1.000 g)
g = aceleração da gravidade = 10 m/s²
x = deformação da mola = 10 cm (dividindo por 100) = 0,1 m
(1 m = 100 cm)
Quando a pedra é abandonada de um determinado ponto no espaço e parte em direção ao solo, ela estará sob influência da Energia Cinética. Quando entra em contato com a mola, ela passa a adquirir Energia Potencial Elástica. Não há perda de energia, há transformação. Portanto elas serão equivalentes.
Energia Cinética = Energia Potencial Elástica
Primeiro temos que encontrar a velocidade final. Se ela parte do repouso, sua velocidade inicial é igual a 0.
V₀ = 0
A sua altura (h) é de 0,8 m.
h = 0,8 m
Utilizando a Equação de Torricelli, teremos:
V² = V₀² + 2×a×h
V² = 0 + 2×10×0,8
V² = 16
V = √16
V = 4 m/s
Aplicando a igualdade de energias, teremos:
Energia Cinética = Energia Potencial Elástica
Ec = Epe
m×V²/2 = k×x²/2 (simplificando o número 2)
m×V² = k×x²
0,1×4² = k×0,1²
1,6 = k×0,01
1,6/0,01 = k
k = 160 N/m
A constante elástica da mola é de 160 N/m. Alternativa E.
Bons estudos!
