Question

Um aluno, estudando para a prova de física, resolveu deduzir uma fórmula para determinar a temperatura de equilíbrio térmico entre duas substâncias iguais, mas que inicialmente encontravam-se em temperaturas diferentes.

Answer 1

T =T0a + T0b / 2

Explicação:

• Admitindo que ambas as substâncias possuíam a mesma massa, pela Lei da Conservação da Quantidade de Calor, temos :

$Σqa + Σqb = 0$

ou

$q1 + q2 + q3 + ... + qn = 0$

podemos dizer que a quantidade de calor cedidada por uma das substâncias com maior grau de agitação das moléculas (temperatura) (Qa), somada à quantidade de calor recebida pela de menor agitação (Qb) é nula.

• Temos de interpretar que esta equação é válida apenas para o caso de que nenhuma das substâncias sofreu mudança de fase.

$qa + qb = 0 \\ m \times c \times ΔTa + m \times c \times ΔTb$

como são as mesma substâncias : m × c pode ser colocado em evidência :

$m \times c \times (ΔTa - ΔTb) \\ m \times c \times (t - t0a + t - t0b) = 0 \\ m \times c \times (2 \times t - t0a - t0b) = 0$

divindo ambos os lados por m×c :

$2t - t0a - t0b = 0 \\ 2t = t0a + t0b \\ t = \frac{t0a + t0b}{2}$

logo, T = T0a - T0b / 2