Question

Um aluno em uma partida de futebol lança uma bola para cima, numa direção que forma um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 20 m/s, qual é a altura máxima atingida pela bola, em metros?
(Dados: sen 60° = 0,8 e cos 60° = 0,5)

Answer 1

Primeiro você tem de saber a velocidade total, visto que se ele te deu a velocidade na altura máxima, informou apenas a velocidade do eixo X (cosseno).

Velocidade:

Ele te deu a velocidade de Vx
Vx é expresso por: 
Vx=Vtotal.cosα
20=Vtotal.0.5
Vtotal=40m/s

Agora precisamos de Vy (velocidade na vertical) 
Vy é expresso por:
Vy=Vtotal.senα
Vy=40.028
Vy=32m/s
Agora sabemos que ele vai para direita (horizontal (cosseno)) com 20m/s e para vertical (para cima(seno)) com 32m/s e que sua velocidade total era de 40m/s.
 Hmax
Para saber a altura máxima é importante saber quanto foi o tempo que ele levou para chegar à ela. Na altura máxima o Vy é igual a 0, ou seja o corpo sai do chão com velocidade vy inicial de 32m/s, mas em dado momento sua velocidade é 0 (na Hmax), isso ocorre por conta da gravidade que acelera negativamente (freia) o corpo com 10m/s². 
O tempo nesse caso é expresso por velocidade/aceleração ∵ t=v/a
32/10 (10 sendo a gravidade) t=3,2s.
Ele chega em Hmax no instante 3,2s.
 É possível considerar o corpo quando em Hmax como um corpo em queda livre, já que vy=0 e a única força "relevante' é a gravidade.
A fórmula da altura quando em queda livre e na terra é:
H=5t²
h=(3,2)²*5 Hmax= 51,2 metros
 Veja se está certo :)