Question

um aluno, elaborou uma sequência formada por números nos quais um número era sempre o dobro do anterior. Se o seu primeiro número era 5 e o último era 10240, quantos números possuía essa sequência?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um aluno, elaborou uma sequência formada por números nos quais um número era sempre o dobro do anterior.

Se o seu primeiro número era 5 e o último era 10240, quantos números possuía essa sequência?​

a1 = 5  ( primeiro)

a2 = dobro do outro =2(5) = 10

R = Razão = a2 - a1

R = Razão = 10 - 5

R = Razão = 5

an = 10.240

n =  quantos n[umeros???

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

10.240 = 5+(n - 1)5

10.240 = 5 + 5n - 5

10.240 = 5 - 5 + 5n

10.240 = 0 + 5n

10.240 = 5n    mesmo que

5n = 10.240

n = 10.240/5

n  = 2.048  tem  números

Answer 2

resolução!

PG ( progressão geométrica )

a1 = 5

an = 10240

q = 2

n = ?

an = a1 * q^n - 1

10240 = 5 * 2^n - 1

10240/5 = 2^n - 1

2048 = 2^n - 1

2^11 = 2^n - 1

11 = n - 1

n = 11 + 1

n = 12

resposta : 12 números