Question

Um aluno, durante uma aula de fiaica, mede quanto distende uma mola quando são penduradas nela massas diferentes e, em seguida, apresenta os dados na forma de tabela, como mostra adiante.

Massa (g) ----x---- distensão (cm)

100 ------------------------------- 4
200 ------------------------------- 8
300 -------------------------------12
500 ------------------------------- 20

A) Qual a razão de proporção entre as duas grandezas?
B) são grandezas direta ou inversamente proporcionais?
C) escrever uma relação matemática para representar a tabela apresentada.

Answer 1

a) Razão é distensão divido pela massa ou massa divido pela distensão.


$raz\~ao=\dfrac{distens\~ao}{massa}\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{4}{100} = 0,04\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{8}{200} = 0,04\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{12}{300} = 0,04\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{20}{500}{20} = 0,04$


ou

$raz\~ao=\dfrac{massa}{distens\~ao}\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{100}{4} = 25\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{200}{8} = 25\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{300}{12} = 25\\\\\\ raz\~ao=\dfrac{500}{20} = 25$


b) São grandezas diretamente proporcionais, já que, conforme as duas aumentam, mantém a mesma razão.

c) Podemos escrever de duas formas.

Primeira:

$massa = 25 \times distens\~ao$


Segunda:

$distens\~ao = \dfrac{massa}{25}$


Se tivermos o valor da distensão, conseguimos encontrar a massa.
Se tivermos o valor da massa, conseguimos encontrar a distensão.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!