Question

Um aluno deve responder a um teste com 8 questões. Quando viu que cada uma das respostas era
indicada apenas por V (verdadeiro) ou F (falso), sentiu-se aliviado, pois pretendia “chutar”, ou seja,
assinalar V ou F de forma aleatória e considerou que não são tantas formas diferentes de responder ao teste. Será? Faça os cálculos e verifique de quantas maneiras diferentes ele pode responder a todo o
teste.

Answer 1

Olá Pedro! 

Para resolvermos essa questão é necessário conhecimento em contagem de possibilidades. 

A prova tem oito questões e essas oito questões têm duas possibilidades: verdadeiro ou falso.

Podemos pensar que, se você responder verdadeiro na primeira questão ou falso, terá uma primeira situação. A partir dessa situação você terá mais quatro situações. Ou seja:
1 situação - Verdadeiro, verdadeiro
2 situação - Falso, falso
3 situação - Verdadeiro, falso
4 situação - Falso, verdadeiro

E assim por diante, formando algo parecido como potências de dois. Como temos oito questões, podemos elevar 2 na oitava para descobrirmos todas as possibilidades dessa prova.
$2^{8} = 256$

Dessa forma, existem 256 formas diferentes de preencher a prova. Abraços!