Question

Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x1, x2, x3 e x4 da equação biquadrada 4X4 - 17x2 + 4 = 0. Se x1 < x2 < x3 < x4 , o a soma de x3 + x4 é igual a: a) 1/2 b) 5/2 c) 1 d) 3 e) 2

Answer 1

Resposta:

b) 5/2

Explicação passo-a-passo:

4x⁴ - 17x² + 4 = 0

4(x²)² - 17x² + 4 = 0

Substituindo x² por y:

4y² - 17y + 4 = 0

Δ = (-17)² - 4 · 4 · 4

Δ = 289 - 64

Δ = 225

y = (17 ± 15)/8

y₁ = (17 - 15)/8 = 2/8 = 1/4 ⇒ x² = 1/4 ∴ x = ± 1/2.

y₂ = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4 ⇒ x² = 4 ∴ x = ± 2.

As raízes, em ordem crescente, são -2, -1/2, 1/2 e 2.

Logo, x₃ = 1/2 e x₄ = 2.

Assim, x₃ + x₄ = 1/2 + 2 = 5/2.

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Fotos a baixo

Espero ter ajudado