Question

Um aluno da escola de especialistas da aeronáutica, que participaria de uma instrução de rapel, ficou impressionado com a altura da torre, fincou uma haste perpendicular ao solo, deixando-a com 1m de altura. Observou que a sombra da haste tinha 2m e a sombra da torre tinha 30m.
Dessa forma, estimou-se que a altura da torre seria de?

*preciso de uma explicação passo a passo* obrigada!

Answer 1

Trata-se de uma aplicação típica do Teorema de Talles, tratando-se de semelhanças em triângulos.

Os raios solares projetando-se sobre ambos os corpos (torre e haste) EM UM MESMO INSTANTE, produzem triângulos semelhantes, havendo PROPORCIONALIDADE.

Desse modo:

Altura da torre      =         Comprimento da haste

sombra da torre               sombra da haste

E foi desse modo que Tales mediu a altura da grande pirâmide de Queops.

Repetindo o feito dele, temos:

Altura da torre=x

$\frac{x}{30} =\frac{1}{2} \\\\2x=1.30\\\\x=\frac{30}{2} \\\\x=15m$