Question

Um aluno da disciplina de Álgebra Linear do curso de engenharia da Universidade de Fortaleza deve executar uma atividade determinada pelo professor em 4 semanas. Esse aluno executou 3/8 da atividade na primeira semana. Na segunda semana, ele executou 1/3 do que havia executado na primeira semana. Na terceira e quarta semanas, o aluno termina a execução da atividade e verifica que na terceira semana executou o dobro do que havia executado na quarta semana.

Sendo assim, a fração de toda a atividade que esse aluno executou na quarta semana é igual a

a)
1/6.
b)
1/4.
c)
6/16.
d)
8/24.

Answer 1

Alternativa A.

A fração de toda a atividade que esse aluno executou na quarta semana é igual a 1/6.

Primeira semana: 3/8 da atividade

Segunda semana: 1/3 de 3/8 = 1/8 da atividade

1 · 3 = 1

3    8      8

Somando, temos:

3 + 1 = 4 = 1

8      8     8     2

Então, o aluno já executou 1/2 da atividade nas duas primeiras semanas.

Assim, falta executar 1/2 da atividade nas duas últimas semanas.

x = fração executada na terceira semana

y = fração executada na quarta semana

x + y = 1

            2

"Na terceira semana executou o dobro do que havia executado na quarta semana."

x = 2y

Substituindo, temos:

2y + y = 1

              2

3y = 1

        2

6y = 1

y = 1

     6