Question

Um aluno comprou 4 lanches, pagando valores unitários iguais. De outro tipo, mas com o mesmo preço unitário da primeira compra, a quantidade de lanches comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche. Pagou com duas notas de cem reais e recebeu oito reais de troco. Qual o preço unitário de cada produto?
a. Quatro reais
b. Cinco reais
c. Seis reais
d. Doze reais

Answer 1

Olá! ;)

Em problemas assim, anotar os dados que o enunciado nos fornece é de extrema importância

Então, vamos lá!

Na primeira compra: foram comprados 4 lanches por um único preço desconhecido, que então vamos chamar de x.

Na segunda compra: O preço continua o mesmo, mas agora a quantidade de lanches é igual ao preço de cada um.

Total: O problema nos diz que a compra foi paga com duas notas de cem, sobrando 8 reais de troco.

100+100=200

200-8= 192 R$

192 R$ representa o total que ele pagou

A partir dessa análise, temos que:

4x+x.x=192

4x+x²=192

**Onde x representa o valor unitário.

**Importante ressaltar que o valor unitário e a quantidade de lanches na segunda compra são iguais.

Então, nos aparece essa equação:

X²+4x-192=0

**O 192 veio para o lado da esquerda negativo, já que ele estava positivo enquanto no lado direito

Agora podemos perceber que se trata de uma equação do 2° grau. Sendo assim, utilizaremos as seguintes fórmulas de Bhaskara:

$\frac{x+ \sqrt{delta} }{2.a}$

Delta = Δ = $\frac{b^{2}-4ac}{2a}$

Substituindo, temos:

$x^{2}$ +4x - 192 = 0

a=1 (Como o X está sozinho, o que vem a frente dele é igual a 1).

b=4

c= -192

$\frac{-4+\sqrt{192}}{2.1} = \frac{-4 + 28}{2} = \frac{24}{2} = 12$

Ou seja, o preço unitário de cada lanche é igual a 12,00 Reais