Question

Um agrônomo deseja determinar a largura de um rio que passar perto de sua propriedade. Ele mapeou parte do terreno utilizando algumas medidas conhecidas. Sabendo que as retas r//s//t são paralelas ente si, pode-se afirmar que a largura do rio é igual a





(A)67,5 m

(B)43,2 m

(C)37,5 m

(D)35,0 m

(E) 18,5 m

Answer 1

Podemos modelar a situação de acordo com o problema. Sendo assim, observe a imagem do triângulo abaixo.

Os triângulos ΔABC e ΔADC são semelhantes, pois DE //BC e o ângulo  é comum a ambos os triângulos.

Sendo x a medida da largura do rio, temos a seguinte semelhança:

$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$

Logo,

$\frac{30+x}{30} = \frac{54}{24}$

Multiplicando cruzado:

720 + 24x = 1620
24x = 900
x = 37,5

Portanto, a largura do rio mede 37,5 m.

Alternativa correta: letra c)