Um agrimensor quer medir a distância AB entre duas árvores que se encontram nas margens opostas de um rio, uma em A e a outra em B. A partir de um ponto C, ele obteve as seguintes medidas: AC=20m, BAC=75° e ACB=45°. A distância entre as duas árvores é:
R= 20RAIZ6 dividido por 3
Soluções para a tarefa
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20√6 ≈ 16,3299 ≈ 16,33
3
vamos usar a lei dos senos para resolver. Mas antyes temos de saber o valor do 3° ângulo. Se a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então 45° + 75° = 120° 180° - 120° = 60° (o ângulo que falta: ABC)
AB = AC
sen ACB sen ABC
ângulo ACB = 45° ângulo ABC = 60°
seno 45° = 0,7071 seno 60° = 0,8660
AB = 20
sen 45° sen 60°
AB = 20
0,7071 0,8660
AB = 0,7071 . 20 ∴ AB= 14,1420 ∴ AB ≈ 16,33 m
0,8660 0,8660
3
vamos usar a lei dos senos para resolver. Mas antyes temos de saber o valor do 3° ângulo. Se a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então 45° + 75° = 120° 180° - 120° = 60° (o ângulo que falta: ABC)
AB = AC
sen ACB sen ABC
ângulo ACB = 45° ângulo ABC = 60°
seno 45° = 0,7071 seno 60° = 0,8660
AB = 20
sen 45° sen 60°
AB = 20
0,7071 0,8660
AB = 0,7071 . 20 ∴ AB= 14,1420 ∴ AB ≈ 16,33 m
0,8660 0,8660
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