Question

Um agricultor recebe em sua fazenda periodicamente a visita de três fornecedores de insumos agrícolas. O fornecedor do pomar de maçã visita a fazenda a cada 24 dias; o fornecedor de mudas de framboesa visita a fazenda a cada 18 dias; e o fornecedor de mudas de morango visita a fazenda a cada 12 dias. Sabendo que o produtor rural realizou uma reunião com os três fornecedores juntos em uma mesma data na fazenda, responda: Daqui a quantos dias os três fornecedores estarão juntos na fazenda do agricultor para que possa ser realizada uma nova reunião? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:   76 dias.   72 dias.   68 dias.   62 dias.   82 dias.
me ajudemmmm por favor. ​

Answer 1

A opção que apresenta corretamente a quantidade de dias é (✓) 72 dias.

Para determinar daqui a quantos dias os fornecedores voltaram à fazenda juntos, devemos obter o M.M.C dos números 24, 18 e 12.

Para calcular o M.M.C de dois ou mais números, usamos a fatoração em números primos.

$\large\begin{array}{r|l}\sf 24~~~18~~~12&2\\\sf 12~~~9~~~6&2\\\sf 6~~~9~~~3&2\\\sf 3~~~9~~~3&3\\\sf 1~~~3~~~1&3\\\sf 1~~~1~~~1\end{array}$

$\large\sf M.M.C(24,18~e~12)=2^3~.~3^2=\red{\sf 72~dias}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$