Question

Um agricultor pretende ampliar um depósito retangular com dimensões 36m por 42m onde ele guarda equipamentos agrícola, insumos e sementes. Ele pretende construir um anexo essa onde irá armazenar agrotóxico e, não pretende misturar isso com o que está no depósito. Abaixo se tem um esquema de como ficará a ampliação que terá forma também retangular. Por questões financeiras ele pretende usar um lado comum ao depósito e construir três paredes que, juntas, tem comprimento de 40 m. O intuito do APA é indicar as medidas corretas dos lados do anexo de forma que ele tenha a maior área possível de construção. Determine essas medidas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O anexo a ser construido possui paredes medindo x e y respectivamente. Segundo os dados da questão temos x + x+ y = 40, logo: 2x + y = 40. Escrevendo em função de y temos: y = 40 - 2x. A área a ser construída pode ser dada por:

S = x . y

S = x . (40 - 2x)

S = -2x² + 40x

A medida do lado que proporcionará área máxima é dada pelo x do vértice.

Aplicando a fórmula do x do vértice temos que xv = 10

Logo y = 40 - 2.10 = 20

Sendo assim as medidas procuradas são 10m e 20m. bons estudos