Question

Um agricultor precisa construir um cercado de tela para os animais de sua propriedade, para isso ele dispõe de 20 metros de cerca telada. Sabendo que ele utilizará o formato retangular, qual deverá ser o tamanho dos lados para que essa área seja máxima?

Answer 1

Olá!

A resposta vai depender da proporção entre os lados da forma retangular. Veja alguns exemplos:

a) Se os quatro lados forem iguais:

x = $\frac{20}{4}$

x = 5

Cada lado terá 5 metros

b) Se o comprimento for o dobro da largura:

largura = x

comprimento = 2x

2x + 2(2x) = 20

2x + 4x = 20

6x = 20

x = $\frac{20}{6}$

x = 3,33

A largura terá 3,33 metros e comprimento terá (2 × 3,33) = 6,66 metros

c) Se o comprimento for o triplo da largura:

largura = x

comprimento = 3x

2x + 2(3x) = 20

2x + 6x = 20

8x = 20

x = $\frac{20}{8}$

x = 2,5

A largura terá 2,5 metros e comprimento terá (3 × 2,5) = 7,5 metros

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!