Question

Um agricultor está preparando uma nova área para cultivo. A fim de otimizar sua produção, vai dividir seu terreno em três partes, com medidas conforme o representado abaixo:
Qual será a medida x da parte II do terreno?

Answer 1

Ulizando o Teorema de Tales, obtivemos que a medida de 'x' deve ser 22,5 m.

Explicação passo-a-passo:

Note que as retas em pé todas tem o angulo de 90º com a horizontal, ou seja, todas as retas verticais são paralelas.

Então se temos retas paralela cortando duas retas secantes, então podemos utilizar o Teorema de Tales que nos diz que os segmentos respectivos de cada lado são proporcionais entre si, ou seja:

$\frac{15}{10}=\frac{x}{15}=\frac{30}{20}$

Então podemos pegar somente os dois primeiros termos:

$\frac{15}{10}=\frac{x}{15}$

E multiplicar cruzado:

$\frac{15}{10}=\frac{x}{15}$

$10x=15^2$

Isolando 'x' para descobri-lo:

$10x=225$

$x=\frac{225}{10}$

$x=22,5$

Assim vemos que a medida de 'x' deve ser 22,5 m.