Question

um agricultor deseja construir uma cerca em volta de um pasto cujas dimensões estão representadas na figura acima o perímetro desse pasto é igual a:

$a)( \sqrt{284} + 8)m$
$b)(50 \sqrt{2} + 8)m$
$c)( \sqrt{235)} m$
$d)(100 \sqrt{5} + 30)m$
$e)1280m$

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Answer 1

Resposta:

b) $(50\sqrt{2}+5)m$

Explicação passo-a-passo:

devemos somar tudo:

$5\sqrt{32}+ \sqrt{50}+5 +15\sqrt{2}+ \sqrt{200}$

no entanto devemos fatorar

$32 = 2^{5}\\ 50 = 2*5^{2} \\200 = 2^{3}*5^{2}$

isto faz com que possamos extrair da raiz:

$5*4\sqrt{2}+5 \sqrt{2}+5+15 \sqrt{2}+10 \sqrt{2}\\ =20\sqrt{2}+ 5\sqrt{2}+5+ 15\sqrt{2}+10\sqrt{2}=50\sqrt{2}+5$