Question

Um agricultor deseja cercar sua horta retangular com uma tela de alambrado. Tendo comprado 600 metros de tela, ele deseja saber quais devem ser as dimensões do terreno a cercar para que a área seja a maior possível, assim as dimensões do terreno serão:

ALTERNATIVAS



90 m de largura por 210 m de comprimento.


200 m de largura por 100 m de comprimento.


150 m de largura por 150 m de comprimento.


180 m de largura por 120 m de comprimento.

Answer 1

Seja x  e y as medidas do terreno e S sua área .

S(x)= x.y      mas  2x +2y=600    x + y=300  y=300-x   

S(x)= x(300-x)   dS(x)/dx=300-2x=0 ponto de máximo  2x=300  x=150 m

y=300-150=150 m   Logo as dimensões são   150 m de largura e 150m de

comprimento.