Um agricultor cultiva, atualmente, um terreno de 30. 000 metros quadrados em formato circular e planeja ampliá-lo, mantendo esse formato, aumentando seu raio à taxa de 10 metros a mais por ano, nos próximos 10 anos. Assim, em 2023, o terreno terá 220 metros de diâmetro; em 2024, terá 240 metros de diâmetro; e assim por diante
Soluções para a tarefa
O diâmetro que a área que esse agricultor irá cultivar será igual a 300 metros.
Área
A área é um cálculo matemático que é feito para encontrar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que um determinado objeto possui, onde o seu cálculo é variado de acordo com o formato geométrico que o objeto possui.
Para as figuras circulares a sua área é determinada de acordo com a seguinte fórmula:
A = πr²
Onde,
- A = área
- r = raio.
Para encontrarmos qual será o diâmetro desse terreno, em 10 anos, temos que primeiro definir qual o raio inicial, sendo assim, temos:
30.000 m² = πr²
30.000m²/3 = r²
r² = 10.000m²
r = √10.000m²
r = 100m
Agora vamos encontrar o diâmetro inicial, temos:
D = 100m*2
D = 200m
Encontrando qual é o diâmetro em 10 anos, temos:
D = 200m + 10m*10
D = 200m + 100m
D = 300m
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