Question

Um agricultor comprou um pesticida cuja concentração eficaz recomendada para certo tipo de inseto era de 5 mg/kg de vegetal e cuja concentração máxima aceitável para consumo humano era de 312,5 μg/kg de alimento. O tempo de meia vida desse produto era de 5 dias e o período de carência de 20 dias. O agricultor ouviu do seu vizinho que a dosagem recomendada pelo fabricante seria ineficaz e por isso usou o dobro da dosagem recomendada. Dez dias após a aplicação, ele decidiu colher e comercializar os vegetais para aproveitar o preço de venda do produto. Levando em conta que esses alimentos foram comercializados na metade do tempo de carência do pesticida, quantas vezes acima do máximo permitido, está a concentração desse pesticida?

Answer 1

Resposta:

A quantidade  é  7 vezes maior que a quantidade permitida.

Explicação passo-a-passo:

Primeiros vamos multiplicar 5mg/kg por 10^3 , isto por que queremos passar mg para μg(como μ são de grandeza 10^-6 e mg são de grandeza 10^-3, multiplicamos por 10^3 )

Assim ficamos com 5*(10^3) μg/kg , como ele aplicou o dobro do recomendado, esse valor passa para 10*(10^3)μg/kg.

Agora vamos usar a formula de meia vida de qualquer substância:

$Quantidade final = \frac{Quantidade Inicial}{2^{t/5} }$

Isto por que ,quando "t" chegar no valor de 5, a quantidade inicial sera dividida por dois (5/5 vai ser igual a 1, e 2^1 é igual a 2). Mas o que nos interessa é o que acontece com quantidade quando se passam 10 dias( 10/5 vai ser igual a 2, e 2^2 é igual a 4, ou seja, vamos dividir a quantidade inicial por 4)

Quantidade final = $\frac{10*10^3}{2^{10/5} }$

Quantidade final = 10000/2^(2)

Quantidade final = 10000/4

Quantidade final = 2500

Dividindo a quantidade final pela quantidade permitida temos:

2500/312,5 = 8

Ou seja , a quantidade final é 8 vezes a quantidade permitida , e 7 vezes maior que a quantidade permitida.

Answer 2

Resposta:

8 vezes maior que a concentração recomendada.

Explicação passo-a-passo:

Concentração usada pelo agricultor foi o dobro da recomendada pelo fabricante. --> 5 mg/kg x 2 = 10 mg/kg.

Tempo de carência do agricultor ---> tc = 10 dias

Tempo de meia vida do produto ---> tm = 5 dias

número de meia-vidas ----> n = ?

n = tc/tm

n = 10/5

n = 2 meia-vidas

Agora cálculo da concentração final

Concentração inicial ----> Ci = 10 mg/kg

n= 2 meia-vidas

Cf = ?

Cf = Ci/2^n

Cf = 10/2²

Cf = 10/4

Cf = 2,5 mg/kg = 2500 μg/kg

Dividindo a concentração ao final de 10 dias pela concentração recomendada encontramos o número de vezes a maior.

2500 μg/kg / 312,5 μg/kg = 8 vezes.