Question

Um agente obteve financiamento de R$ 100.000,00 pelo sistema Price à taxa de juro de 14% ao ano com prazo de 120 meses para sua amortização. Qual é o valor do saldo devedor após o pagamento da primeira prestação?

Escolha uma:
a. R$ 99.166.67
b. R$ 99.594,46
c. R$ 98.902,11
d. R$ 98.496,58

Answer 1

O saldo devedor após o pagamento da primeira parcela é de R$ 99.594,46, alternativa B.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, VF = 100.000,00, i = 14% ao ano, o que corresponde a 1,10% ao mês, aproximadamente, e n = 120 meses. Logo, o valor da parcela será de:

$P = \frac{100000.(1,011)^{120}.0,011}{(1,011)^{120}-1}$  = R$ 1.503,42

Temos que os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Logo, na primeira parcela, os juros serão de:

R$ 100.000 x 0,011 = R$ 1.097,89

E assim, o valor amortizado será de:

1.503,42 - 1.097,89 = R$ 405,54

E o saldo devedor será:

100.000 - 405,54 = R$ 99.594,46

Espero ter ajudado!