Um agente de mercado tomou empréstimo de R$60.000,00 pelo sistema de amortização constante (SAC) à taxa de juro efetiva de 15% ao ano, com prazo de 60 meses para sua amortização. Admitindo que não exista correção monetária sobre o saldo devedor e as parcelas, qual é o valor da segunda prestação?
Escolha uma: a. R$1.691,18 b. R$1.000,00 c. R$9.850,00 d. R$1.397,90
e. R$1.381,71
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Thaizamattos, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor da segunda prestação no sistema SAC (Sistema de Amortização Constante) de um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma taxa efetiva de juros de 15% ao ano ou "0,15", pois 15% =15/100 = 0,15.
ii) Veja como é simples. Vamos armar uma tabela e calcular até a 2ª prestação. Note que no sistema SAC, como o próprio nome já indica, tem um valor sempre constante das amortizações. Como o valor do financiamento é deR$ 60.000,00 e será pago em 60 prestações anuais, então o valor de cada amortização será de R$ 1.000,00 (60.000,00/60 = 1.000,00). E a prestação será calculada pela soma: amortização + juros. Por sua vez, os juros serão sempre encontrados sobre o saldo devedor anterior ao da parcela considerada. Armando a tabela até a segunda prestação temos:
Parcelas - Saldo devedor - Amortização --- juros ---- prestação
. . . 0 . . . . . . . 60.000,00 . . . . . . . - . . . . . . . . . - . . . . . . . -
. . . .1 . . . . . . .. 59.000,00 . . . . 1.000,00.....9.000,00... 10.000,00
. . . 2. . . . . . . . 58.000,00 . . . . 1.000,00 . . 8.850,00... 9.850,00
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como queremos o valor apenas da 2ª parcela (ou da segunda prestação), então já está visto aí em cima que é este:
R$ 9.850,00 <--- Esta é a resposta. Opção "c".
Note que os juros da primeira parcela foram calculados sobre o saldo devedor anterior (R$ 60.000,00) e 15% sobre R$ 60.000 dá R$ 9.000,00, gerando uma prestação de R$ 10.000,00 (1.000,00+9.000,00 = 10.000,00); e os juros da segunda parcela foram calculados sobre R$ 59.000,00 (que é o saldo devedor anterior): 15% sobre R$ 59.000,00 dá exatamente R$ 8.850,00. Logo, para a obtenção da 2ª prestação basta somar: R$ 1.000,00 + R$ 8.850,00 = R$ 9.850,00. OK?
É isso aí.
Deu pra entender bem?OK?
Adjemir.Resposta:
Olá
Primeiro coisa que temos que analisar é que a taxa de juros esta em ano, ou seja, temos que transforma-lo para meses.
Juros compostos 15% a.a. = 1,1714 a.m.
FORMULA: Taxa mensal = ((1+ taxa anual)^1/12) – 1
Seguindo:
Amortização = Valor do empréstimo / numero de parcelas.
Amortização = 60.000,00 / 60
Amortização = 1.000,00
Fazendo a tabela
mês prestação amortização juros saldo devedor
0 - - - R$ 60.000,00
1 R$ 1.702,84 R$ 1.000,00 R$ 702,84 R$ 59.000,00
2 R$ 1.691,13 R$ 1.000,00 R$ 691,13 R$ 58.000,00
Explicando a tabela:
Sempre começa-se pela parcela 0 que o momento que pegamos o empréstimo, por isso, só tem o saldo devedor, que é 60.000,00.
Saldo devedor = saldo devedor anterior - amortização
Juros = taxa de juros * saldo devedor do mês anterior
Prestação = Amortização + juros
Sendo assim, na segunda parcela teremos:
Prestação = 1.000,00 + 691,13
Prestação = 1.691,13
Pode acontecer de tem pequenas alterações nos centavos devido a arredondamento na hora de realizarmos os cálculos.
Resposta é letra A) R$1.691,18