Question

Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de giração, é 1 R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por E = MVP2, sendo VP o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere k = 3. a) 6,250 x 105 J. b) 2,250 x 107 J. c) 5,625 x 107 J. d) 9,000 x 107 J.

Answer 1

A energia cinética do gerador, conforme enunciado do exercício, é

E = 1/2MVp²

A massa do sistema é 50t ou 50000kg
Precisamos encontrar a velocidade Vp para calcular a energia cinética.


Considerando que a hélice executa um movimento circular uniforme (MCU), realizando uma trajetória circular com velocidade constante em módulo; a velocidade linear é calculada por:

V = ω*R

R = raio da trajetória = 10m
ω = velocidade angular = 2π/T T = período de rotação = 2s

Substituindo os valores para calcular V:


V = (2π/2s-1)*(10m) = 10π
V = 3*10 = 30m/s


Calculando E = 1/2MVp²

E = (1/2)*50000kg*(30ms-1)²
E = 22500000 ou 2,25.10^7J

Resposta: B.