Question

um aerodeslizador decola de uma plataforma sua altura (em metro) x segundos apos a decolagem é modelada por

Answer 1

Resposta:

x = 7 s

Explicação passo a passo:

h(x) = -(x-11)(x+3)

Como esse função está em sua forma fatorada, ela indica as raízes da parábola.  x1 = -3    e   x2 = 11    [segundos]

A altura de decolagem corresponde a coordenada y do vértice, que é também um ponto de máximo, pois o coeficiente a é negativo determinando a concavidade para baixo.

h(x) = -(x-11)(x+3)

h(x) = (-x+11)(x+3)

h(x) = -x² -3x +11x + 33

h(x) = -x² + 8x + 33

a = -1    b = 8    c = 33

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4 · (-1) · 33

Δ = 64 + 132

Δ = 196

Não precisa calcular as raízes, pois a função já forneceu.

$x_{v} = \frac{-b}{2a}$            $y_{v} = \frac{-delta}{4a}$

xv = -8/2·(-1)

xv = -8/-2

xv = 4 segundos

yv = -196/4·(-1)

yv = -196/-4

yv = 49 m    

Qualquer um desses sentidos o tempo será de 7 segundos. pois em x = s passa o eixo de simetria. Lembre-se que essa variação é em módulo.

Δx = 11-4

Δx = 7 s

ou

Δx = -3-4

Δx = -7 s  ou seja 7 segundos para e sentido oposto.     ABS(-7) = 7

Obs.: Se precisar, trace o gráfico da função h(x) = -x² + 8x + 33 ou da apresentada no enunciado (é a mesma coisa), para visualizar melhor a parte geométrica.