Question

Um administrador fez uma pesquisa com os salários semanais de operários industriais e percebeu que estes são distribuídos normalmente em torno da média de R$ 800,00 com desvio padrão de R$ 60,00. Considerando essas informações, qual a probabilidade de um operário ter um salário semanal situado entre R$ 890,00 e R$ 920,00?

Alternativas
Alternativa 1:
4,4%.

Alternativa 2:
5,2%.

Alternativa 3:
7,9%.

Alternativa 4:
10,5%.

Alternativa 5:
12,3%.

Answer 1

Olá, tudo bem?

A distribuição normal é aquela que gira em volta da média de forma consistente. Precisamos da fórmula de normalização, ou padronização, para resolver essa questão. Z = $\frac{X - Med}{DP}$.

Utilizando na média encontramos Z = 0, utilizando no intervalo dado:

P (890 < x < 920) = P ((890 - 800)/60 < X < (920 - 800)/60) =
P (1,5 < z < 2)

Para encontrar a probabilidade entre 1,5 e 2 precisamos procurar quanto valem respectivamente na tabela padrão, sendo 0,4332 e 0,4772. Como a tabela padrão mostra a probabilidade de 0 até 1,5 e de 0 até 2 basta que façamos a subtração de 2 por 1,5 que encontraremos a área que apenas compreende de 1,5 até 2.

P (1,5 < z < 2) = 0,4772 - 0,4332 = 0,044

Logo a resposta é a primeira alternativa 4,4% ou 0,044.