Question

Um administrador fez um estudo de correlação e regressão linear, com o objetivo de saber a relação entre o custo da matéria-prima e o produto vendido e chegou à conclusão que o Coeficiente de Correlação de Pearson é de 0,89. Em seguida, ele determinou a equação de regressão linear, que é de: y = 0,412x + 4,895. Com base nessas informações, se o custo da matéria-prima for de R$ 7,00, por quanto ele venderá o produto? Elaborado pelo professor, 2018.

Alternativa 1:
R$ 7,00.

Alternativa 2:
R$ 7,50.

Alternativa 3:
R$ 7,80.

Alternativa 4:
R$ 8,00.

Alternativa 5:
R$ 9,20.

Answer 1

Alternativa correta: 3) R$ 7,80.

O coeficiente de correlação de Pearson (r) é medido em uma escala de 0 a 1, nas direções positiva e negativa. Um valor "0" indica que não há relação linear entre as variáveis. Um valor de “1” ou “–1” indica, respectivamente, uma correlação positiva perfeita ou negativa perfeita entre duas variáveis.

Neste caso, temos que a relação entre as variáveis é positiva, pois está casi perto do 1, logo, para determinar o preço do produto, devemos susbtituir o valor da matéria prima na equação de regressão linear dada:

$y = 0,412x + 4,895\\\\y = 0,412*(7)\; + \;4,895\\\\y = 2,884\;+\;4,895\\\\y = 7,779\\\\\boxed{y \approx 7,80 R\ }$