Question

Um administrador dispõe de ações de dez empresas para a compra e, dentre elas, as da empresa A e as da empresa B. O número de maneira que ele pode escolher seis empresas, se nelas devem figurar, obrigatoriamente, as empresas A e B,

Answer 1

A e B já possuem vaga garantida deixando 4 vagas para as outras. Então o que estamos realmente calculando, é o número de formas que podemos escolher 4 dentre as 8 empresas que sobraram, ou seja, quantas combinações de 4 podemos realizar com as 8 empresas restantes.

$C_{8,4}=\frac{8!}{4!.4!}=\frac{8.7.6.5}{4.3.2}= \frac{1680}{24}=70$

Dada as condições, ele tem 70 escolhas diferentes.