Question

Um administrador de empresas realizou uma pesquisa na qual identificou que, em média, um empreendedor de sucesso trabalha 9,76 h por dia, com um desvio padrão de 1,43 h. Supondo-se que as horas trabalhadas seguem uma distribuição normal de probabilidade, a probabilidade de se ter empreendedores de sucesso que trabalham mais de 9h por dia é

Answer 1

A probabilidade do empreendedor trabalhar mais de 9h por dia é de 79,81%.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 9,76 horas por dia e o desvio-padrão é de 1,43 horas. Queremos saber qual a probabilidade do empreendedor de sucesso trabalhar mais de 9h por dia, logo, substituindo os valores:

$z = \frac{9 - 9,76}{1,43}$  = - 0,53

Ao procuramos pelo valor de z = - 0,53 na tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,2981. Como queremos saber qual a probabilidade do empreendedor trabalhar mais de 9h, temos que:

P = 0,500 + 0,2981 = 0,7981 = 79,81%

Espero ter ajudado!