um acrobata muito corajoso estava planejando seu número de homem-bala, em que ele seria lançado por um canhão, a uma grande velocidade. A diferença do seu plano em relação aos congêneres é que o canhão estaria a uma altura de 25m da rede onde ele cairia, o que aumentaria o alcance e sua velocidade final (despreze forças dissipativas)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Você deve decompor esse movimento em dois movimentos, um horizontal e outro vertical.
Na horizontal, já que se despreza as forças conservativas, o movimento é MRU.
Portanto, considerando-se xo=0 tem-se para equação:
x= vox*t , onde vo é a projeção de vo no eixo x= vo*cos(45)= 20raiz(2)*raiz(2)/2= 20 m/s
Já no eixo y a equação é um MRUV com a = -g
Temos as seguintes equações:
y = yo + Voy*t +1/2*at^2, como yo=25 m, voy=20raiz(2) sen(45)= 20*raiz(2)*raiz(2)/2=20 m/s e a= -g = -10 m/s^2
Temos que y = 25 + 20 t- 5t^2
Temos que achar o tempo para o qual y=0
0= -5t^2 + 20t +25 (:5)
0= -t^2 +4t +5
t1= -4 + raiz(16+20)/-2 ou t2=-4-raiz(16+20)/2
t1=-1 s ou t2=5s, só vale o positivo logo t= 5s. Resposta de a)
b) a distância que o acrobata será projetado é de:
x=20.5 = 100m.
O certo seria perguntar, a que distância o centro da rede deve ser posicionado e não a rede.
Resposta a 100 m do lançamento.