Um abjeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade inicial vi 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g 10 m/s2 e cesprezando-se a resistência do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.
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H = Altura Máxima
2H = Subida e Descida
V² = Vo² + 2aΔS ( Torricelli )
onde Vo = velocidade inicial = 30m/s
V = 0, pois quando ele chega no topo, a velocidade é nula.
a = aceleração da gravidade = - 10m/s ( sinal negativo pois ela está indo contra o movimento de subida, ou seja, desacelerando o objeto )
ΔS = H
Substituindo:
0² = 30² + 2(-10)(H)
20H = 900
H = 45m
→ Agr, para acharmos o tempo:
ΔS = Vot + at²/2
45 = 30t - 10t²/2
45 = 30t -5t²
5t² - 30t +45 = 0 (÷5)
t² - 6t + 9 = 0
(t - 3)² = 0
t = 3s ( tempo de subida )
como o tempo de subida é igual ao de descida, 2t = tempo que o objeto leva para voltar à base
2t = 6s
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