Um abajur em formato de cone equilátero está sobre uma escrivaninha,de modo que quando aceso,projeta sobre esta um círculo de luz(veja a figura a baixo)
Se a altura do abajur em relação a mesa for H=27cm a área do círculo em cm2 será igual a:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Olá! Bom vamos lá!
A resolução dessa questão é bem simples, basta nos aplicarmos a fórmula!
O abajur tem a forma de cone equilátero. Portanto, temos um triângulo equilátero, sua altura, e queremos sua base.
Dividindo-o ao meio pela sua altura, temos:
tg60º =H/R
√3= 27/R
R=27/√3 =27√3/3 ou R=9√3 cm
O círculo projetado vai ter então,raio = 9√3 cm.
Sua área vale:
S=πR² =π(9√3)² =243π cm²
Ou seja, a área do círculo em cm² será de 243πcm².
Espero ter ajudado!
A resolução dessa questão é bem simples, basta nos aplicarmos a fórmula!
O abajur tem a forma de cone equilátero. Portanto, temos um triângulo equilátero, sua altura, e queremos sua base.
Dividindo-o ao meio pela sua altura, temos:
tg60º =H/R
√3= 27/R
R=27/√3 =27√3/3 ou R=9√3 cm
O círculo projetado vai ter então,raio = 9√3 cm.
Sua área vale:
S=πR² =π(9√3)² =243π cm²
Ou seja, a área do círculo em cm² será de 243πcm².
Espero ter ajudado!
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