Question

Ultimamente cada vez mais pessoas têm aplicado seu dinheiro em fundos de investimento de renda fixa, como o Tesouro Direto. Este tipo de aplicação rende pouco mais que a poupança, e seguramente rende mais que a inflação, garantindo que um dinheiro parado por muito tempo não será desvalorizado.

Se você aplicar R$10 000,00 no tesouro direto, a uma taxa de juros compostos de 6,5% ao ano, por seis meses, qual será o seu lucro? (Considere raiz de 1,065 = 1,032)

a) R$ 1032,00.
b) R$ 516,00.
c) R$ 650,00.
d) R$ 2064,00.
e) R$ 320,00.

Answer 1

Resposta:

letra e. 320 reais

Explicação passo-a-passo:

O lucro é dado pela diferença do montante atual pelo capital aplicado. $L=M-C$. Para encontrar o montante da aplicação, devemos usar a fórmula do juros compostos:

$M=C(1+i)^t$

Se a taxa é de 6,5% ao ano, e é aplicado somente nos seis primeiros meses (em meio ano), temos que t=1/2. a taxa deve estar sempre em decimal: i=0,065.

$M=10.000(1+0,065)^{\frac{1}{2}}$

$M=10.000(1,065)^{\frac{1}{2}}$

A notação exponencial de fração é a mesma de raiz da ordem do denominador da fração:

$M=10.000\times \sqrt{1,065}$

$M=10.000\times1,032$

$M=10.320$ reais

Substituindo na fórmula do lucro:

$L=10.320-10.000$

$L=320$ reais