Question

(ÚLTIMA PROVA DO ANO, ME AJUDEM PFV) (PRECISO ENTREGAR HOJEEEEE)
2) Obtenha todos os pares ordenados (x,y) que tornem essa sentença verdadeira.. (1.0)
X – y = 1





3) Na equação – 2x + y = 1, indique o valor de y quando x = 0 (1.0)






4) No sistema abaixo , determine o valor de x. (1.0)


X + y = 20

X – y = 10

5) Reduza as equações abaixo para a forma ax + by = c (1.0)
a) 3x – 4y + 12 = 0




b) x + 5y = 3y – 5x – 12




6) Selma tem algumas notas de R$10,00 e outras de R$20,00. Determine uma equação que represente tal situação, sabendo que a menina possui, ao todo bR$ 100,00 (1.0)






7) Determine: (1.0)


X = y

X + 2 y = 20

Answer 1

2. O sistema possui uma variável livre e, portanto , podemos escrever a outra como combinação linear desta.

Isolando o y, temos

$y=1-x$

Logo, a solução é:

$S= \{ (x,1-x) \mid x \in \Re \}$

3. Basta substituir x por 0.

$-2.0+y=1\\\\y=1$

Quando x é igual a zero, y é igual a um.

4.

$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=10}} \right.$

Somando a primeira equação com a segunda, temos

$\left \{ {{x+y=20} \atop {2x=30}} \right. \rightarrow \left \{ {{x+y=20} \atop {x=15}} \right.$

Substituindo a segunda na primeira.

$15+y=20\\\\y=20-15\\\\y=5$

e, portanto,

$S=\{15,5\}$

5.

a)

Somamos -12 a ambos os lados da igualdade.

$3x-4y+12-12=0-12\\\\3x-4y=-12$

b)

Some 5x-3y a ambos os lados da igualdade e efetue as devidas operações.

$x+5y+5x-3y=3y-5x-12\\\\6x+2y=-12$

6. Seja x e y o número de notas de 10 e 20 reais, respectivamente. Então,

$\left \{ {{x+y=c} \atop {10x+20y=100}} \right.$ , c é o número toral de notas.

7.

$\left \{ {{x=y} \atop {x+2y=20}} \right.$

Substituindo o valor de x na segunda equação, vem

$x+2x=20\\\\3x=20\\\\x=\frac{20}{3}$

$S=\{\frac{20}{3},\frac{20}{3}\}$