Question

ultilize a condição de alinhamento de tres pontos para verificar se os pontos A (0,1) B (-3,2) C (4,3) estão alinhados ​

Answer 1

Fazer o cálculo do determinante

0 1 1

-3 2 1

4 3 1

D= -10

No caso como deu -10 os 3 pontos não pertencem à mesma reta

Answer 2

Os pontos não estão alinhados.

Pontos colineares

Três ou mais pontos são colineares quando pertencem à mesma reta. Para verificar se três pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) são colineares, devemos calcular o seguinte determinante:

$\left|\begin{array}{ccc}xA&yA&1\\xB&yB&1\\xC&yC&1\end{array}\right|$

Se o determinante for igual a zero os pontos são colineares.

Dados os pontos A, B e C, podemos calcular o determinante:

$\left|\begin{array}{ccc}0&1&1\\-3&2&1\\4&3&1\end{array}\right|$

det = 0·2·1 + 1·1·4 + 1·(-3)·3 - 4·2·1 - 3·1·0 - 1·(-3)·1

det = 0 + 4 - 9 - 8 - 0 + 3

det = -10

Como o determinante é diferente, pode-se concluir que os pontos não estão alinhados.

Leia mais sobre pontos colineares em:

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