Question

ultilizando o processo algébrico de bhaskara, determine as raízes as equações do 2 grau no conjunto dos numeros reais:

a) x²+4x-5=0
b)2x²-9x+4=0
c)x²+8x+16=0

Answer 1

Resposta:

a) x²+4x-5=0

x' = 1  

x" = - 5

b)2x²-9x+4=0

x' = 4  

x" = 1 / 2

c)x²+8x+16=0

x' = - 4

x" = - 4

Explicação passo-a-passo:

a) x²+4x-5=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4 × 1 × (-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = -b ± √Δ / 2.a

x = - 4 ± √36 / 2 × 1

x = - 4 ± 6 / 2

x' = - 4 + 6 / 2

x' = 2 / 2 = 1

x" = - 4 - 6 / 2

x" = - 10 / 2 = - 5

b)2x²-9x+4=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-9)² - 4 × 2 × 4

Δ = 81 - 32

Δ = 49

x = -b ± √Δ / 2.a

x = - (-9) ± √49 / 2 × 2

x = 9 ± 7 / 4

x' = 9 + 7 / 4

x' = 16 / 4 = 4

x" = 9 - 7 / 4

x" = 2 / 4 = (fatorando por 2) = 1 / 2

c)x²+8x+16=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4 × 1 × 16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = -b ± √Δ / 2.a

x = - 8 ± √0 / 2 × 1

x = - 8 ± 0 / 2

x' = - 8 + 0 / 2

x' = - 8 / 2 = - 4

x" = - 8 - 0 / 2

x" = - 8 / 2 = - 4