Question

Ultilizando as propiedades de potenciação, assinale a alternativa que equivale a expressão abaixo ​

Answer 1

Resposta:

100

Explicação passo-a-passo:

Nos cálculos utilizo as seguintes propriedades de potenciação:

$a^b*a^c=a^{b+c}\\\\a^b:a^c=a^{b-c}\\\\\frac{1}{a^{-b}}=a^b$

Aplicando as propriedades, temos que:

$\frac {10*10^{-5}*(10^2)^{-3}}{(10^{-4})^3}=\frac{10^{1-5-6}}{10^{-12}}=\\\\=10^{-10}*10^{12}=10^2=100$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

[ 10 * 10^-5 * (10²)^-3] /   [   ( 10)^-4 ]³

resolvendo  expoente  de expoentes  do numerador  e denominador . Regra >  expoente de  expoente   multiplica  para  que se  torne um só expoente

(10²)^-3  =  ( 10)^-6  >>>> NUMERADOR

2 * ( -3 )  = - 6  (  multiplicação  de  sinais  diferentes fica  MENOS )

[(10)^-4]³ = regra  acima   = ( 10 )^-12  >>>> denominador

( -4 )  *  3 =   - 12   (   regra  de  multiplicação  acima )

reescrevendo  com respostas  acima

[ 10¹  * 10^-5 * 10^-6 ]  / [  10^-12  ]

na multiplicação  de bases  iguais  conserva  a base ( 10)  e  soma  expoentes ( + 1  - 5 - 6 )

[ ( 10)^1-5-6 ]/  [ ( 10)^-12  ]

Nota calculando  expoentes

+1 - 5 - 6  =

+1 - 5 =  -4    sinais  diferentes  diminui   sinal  do maior

-4 - 6  =- 10>>>>>  sinais  iguais   soma  conserva sinal >> resposta

reescrevendo

[ (10)^-10]  :  [ ( 10)^-12  ]=

Na  divisão  de bases  iguais   conserva  a base  e diminui  expoentes

( 10 )^-10  -  ( -12 )  ou  ( 10)^-10  + 12   =  ( 10)^+2  >>> ou  10²=  100 >>>>  resposta  final

Nota  subtração  dos expoentes

-10- ( -12 ) =   -10  + 12  =  +2

Multiplicação  de  sinais  iguais   fica  MAIS

soma  ou  subtração  de  sinais  diferentes  diminui , sinal  do  maior