Question

ultilizando a formula si=(n.2).180 calcule a soma do polígono abaixo
b)e em seguida qual o valor de x​

Answer 1

A soma dos ângulos internos, desse polígono é de 540°, e o valor da incógnita x vale 130.

• Mas como saber disso ?

Nós podemos chegar nesses resultados, a partir da fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{Si=(n-2).180}}}$

• Em que :

Si = soma dos ângulos internos

n = Número de lados do polígono

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão:

Ela nos pede para calcularmos a soma do polígono na figura, se nós analisarmos bem a figura, percebemos que esse polígono é chamado de pentágono, isso porque ele possui 5 lados, então nós já descobrimos o nosso ''n'' na fórmula. Com isso, podemos descobrir a soma dos ângulos internos, isso porque pela fórmula, temos que :

$Si=(5-2).180^\circ$

$Si=3.180^\circ$

$\boxed{\boxed{\boxed{Si=540^\circ}}}$

• Certo, e como nós fazemos para descobrir o valor de x ?

Perceba, que nós vamos montar uma equação de primeiro grau, para descobrirmos o valor de x, nós vamos apenas igualar todos os ângulos internos do polígono à 540°, fazendo isso, temos que :

$x+x+x+75+75=540$

$3x+150=540$

$3x=540-150$

$3x=390$

$x=\dfrac{390}{3}$

$\boxed{\boxed{\boxed{x=130^\circ}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado