Question

(ULBRA) No circuito elétrico,

quatro resistores, uma fonte

12 V e uma chave C. As

percorrem o resistor de 1 Ω

e com a chave C fechada são,

a) 1,0 A e 1,8 A

b) 1,5 A e 1,8 A

c) 1,0 A e 1,5 A

d) 1,0 A e 2,0 A

e) 2,0 A e 3,0 A​

Answer 1

Após realizar os cálculos, podemos afirmar que a corrente elétrica que percorre o resistor com a chave C aberta e com a chave C fechada, é respectivamente, 1,0A e 1,5A, conforme a alternativa C.

1ª Lei de Ohm

A 1º Lei de Ohm afirma que a tensão através de um resistor é diretamente proporcional à corrente que flui através dele.

Podemos representar esta relação com a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{U = R~.~i}}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{U=~tensao~(V)}\\\displaystyle\mathsf{R=resistencia~(\Omega})\\\displaystyle\mathsf{i=intensidade~da~corrente~eletrica~(A)}$

Associação de resistores

Dois ou mais resistores podem estar associados em:

• Série: são ligados um em seguida do outro, de forma que a corrente elétrica permaneça constante.

A resistência equivalente de um circuito com resistores em série é a soma de todos as resistências:

$\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = R_{1} + R_{2}+...+R_{n}} }}$

• Paralelo: a corrente elétrica é dividida, mas a tensão permanece constante.

Quando os resistores são iguais, a resistência equivalente é dada por:

$\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{p} = \dfrac{R}{n}} }}$

Em que R representa a resistência de cada resistor e n indica o número de resistores.

Resolução do exercício

Quando a chave C está aberta, a corrente passa por apenas 3 resistores, associados em série. Com isso, podemos determinar a resistência equivalente:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = R_{1} + R_{2}+...+R_{n}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = 1\Omega + 3\Omega + 8\Omega} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = 12\Omega} }$

Sabendo que a resistência equivalente é igual a , podemos calcular a corrente elétrica aplicando a 1ª Lei de Ohm. Dados:

• U = 12V
• R = 12Ω

Substituindo na fórmula:

$\large\displaystyle\mathsf{U = R~.~i}\\\large\displaystyle\mathsf{12 = 12~.~i}\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{i=\dfrac{12}{12}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{i = 1A}}$

Quando a chave está fechada, a corrente irá ser dividida.

Veja que há dois resistores de 8Ω em paralelo, na qual podemos calcular a resistência equivalente:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{p} = \dfrac{R}{n}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{p} = \dfrac{8}{2}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{p} =4\Omega} }}$

Com isso, nos resta 3 resistores iguais a 1Ω, 3Ω e 4Ω. Calcuando a resistência equivalente:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = R_{1} + R_{2}+...+R_{n}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = 1\Omega+3\Omega+4\Omega} }\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{R_{s} = 8\Omega} }}$

Podemos determinar o valor da corrente. Dados:

• U = 12V
• R = 8Ω

Aplicando a 1ª Lei de Ohm:

$\large\displaystyle\mathsf{U = R~.~i\\12 = 8~.~i}\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{i = \dfrac{12}{8}} }\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{i=1,5A}}$

A corrente elétrica que percorre o resistor com a chave C aberta e com a chave C fechada, é respectivamente, 1,0A e 1,5A.

Gabarito: alternativa C.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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Dados que completam a questão:

(ULBRA) No circuito elétrico abaixo estão associados 4 resistores uma fonte ideal de 12 volts e uma chave C. A corrente elétrica que percorre o resistor de 1 ohm com a chave C aberta e com a chave C fechada, é respectivamente.

a) 1,0 A e 1,8 A.

b) 1,5 A e 1,8 A.

c) 1,0 A e 1,5 A.

d) 1,0 A e 2,0 A.

e) 2,0 A e 3,0 A.