Question

(Ulbra 2016) Um objeto faz 3/5 de um percurso em linha reta com uma velocidade de 6 m/s. Sabe-se que o restante do percurso ele o faz com uma velocidade de 12 m/s. Qual foi a sua velocidade média durante todo o percurso em m/s?

Answer 1

Seja d a distância total do percurso. Sabendo que $v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\iff \Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}$, o tempo Δt total gasto é:

$\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2\\\\ \Delta t=\dfrac{\Delta s_1}{v_1}+\dfrac{\Delta s_2}{v_2}\\\\ \Delta t=\dfrac{\frac{3}{5}d}{6}+\dfrac{(1-\frac{3}{5})d}{12}\\\\ \Delta t=\dfrac{\frac{3}{5}d}{6}+\dfrac{\frac{2}{5}d}{12}\\\\ \Delta t=\dfrac{3d}{30}+\dfrac{2d}{60}\\\\ \Delta t=\dfrac{3d}{30}+\dfrac{d}{30}\\\\ \Delta t=\dfrac{4d}{30}\\\\ \Delta t=\dfrac{2d}{15}$

Assim, podemos calcular a velocidade média:

$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{d}{\Delta t}\\\\ v_m=\dfrac{d}{~~\frac{2d}{15}~~}=\dfrac{d}{1}\cdot\dfrac{15}{2d}\\\\ v_m=\dfrac{15}{2}\\\\ \boxed{v_m=7,5~m/s}$

Answer 2

Pode-se se dizer que a sua velocidade média durante todo o percurso em m/s é correspondente a 7,5 m/s.

Para responder esse tipo de exercício, deveremos levar em consideração tomar nota das informações mais importantes que foram fornecidas logo no enunciado e que, por sua vez, irão nos ajudar na compreensão de todo o problema:

• distancia percorrida pelo objeto em questão: 3/5 de um percurso em linha reta;

• velocidade do percurso desse objeto foi de 6 m/s;
• 2/5 finais do percurso foi imprimida a velocidade de 12 m/s

Diante de tais informações, faremos que:

Δt= (Δs1/v1) + (Δs2/v2)

Δt= [(3/5)/6] + [(2/5)/12]

Δt= 4 d/30

Δt= 2d/15

Agora, vamos ao cálculo da velocidade média:

Vm= Δs/Δt

Vm= 15/2

Vm= 7,5 m/s

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